Ένα εντυπωσιακό στιγμιότυπο από την αγωνιστική περίοδο 1969-70 απεικονίζεται στη φωτογραφία, το οποίο δεικνύει το πάθος και την επιμονή που επεδείκνυαν οι ποδοσφαιριστές της ΟΜΟΝΟΙΑΣ, κάθε φορά που αγωνίζονταν με το τριφύλλι στο στήθος, στην προσπάθειά τους να καθιερώσουν την ομάδα μας ως την κορυφαία δύναμη του κυπριακού ποδοσφαίρου. Ο φωτογραφικός φακός απαθανατίζει τον τερματοφύλακα Δήμο Ελευθεριάδη να πραγματοποιεί με αυτοθυσία μία επέμβαση, σε με αντίπαλο την ΕΠΑ, με τους Κάττο και Κώστα να παρακολουθούν τη φάση με αγωνία.
Η χρονική περίοδος από το 1967 μέχρι και το 1970, δεν έφερε κάποια κατάκτηση τίτλου για την ΟΜΟΝΟΙΑ, παρά το γεγονός ότι σε τέσσερις περιπτώσεις έφτασε πολύ κοντά στην υλοποίηση του στόχου της. Η ομάδα μας προερχόταν από δύο κατακτήσεις πρωταθλήματος (1961, 1966), μία κυπέλλου (1965) και μία ασπίδας (1966), γι' αυτό ήθελε να δώσει συνέχεια σε παρόμοιες επιτυχίες. Ωστόσο, ο δρόμος της δεν ήταν στρωμένος με ροδοπέταλα. Παρά την τεράστια προσπάθεια που έγινε και παρά το γεγονός ότι η ΟΜΟΝΟΙΑ έπαιξε κατά μεγάλα χρονικά διαστήματα εξαιρετικό ποδόσφαιρο, η ιστορία δεν κατέγραψε κάποιο τίτλο.
Την αγωνιστική περίοδο 1966-67, η ΟΜΟΝΟΙΑ έφτασε σ' ένα αξιοθαύμαστο επίτευγμα, καθώς έχασε μόνο μία φορά στους 22 αγώνες πρωταθλήματος, ωστόσο οι έντεκα ισοπαλίες που σημείωσε ήταν ο κυριότερος λόγος που την κράτησαν στην τρίτη θέση της βαθμολογίας, μόλις δύο βαθμούς πίσω από την κορυφή. Στα αξιοσημείωτα καταγράφεται το γεγονός πως εκείνη την αγωνιστική περίοδο έκαναν για πρώτη φορά την εμφάνισή τους οι Σωτήρης Καϊάφας και Κόκος Αντωνίου, δύο ποδοσφαιριστές που έμελλε να γράψουν με χρυσά γράμματα στην ιστορία της ΟΜΟΝΟΙΑΣ.
Την επόμενη αγωνιστική περίοδο η ΟΜΟΝΟΙΑ τερμάτισε στη δεύτερη θέση της βαθμολογίας, παρά το γεγονός ότι κέρδισε με 3-2 στο ΓΣΠ την πρωταθλήτρια ΑΕΛ. Κύριο χαρακτηριστικό της ομάδας ήταν η αγωνιστική αστάθεια, καθώς κέρδιζε τα μεγάλα παιχνίδια, αλλά έχανε βαθμούς από τα θεωρητικά πιο εύκολα. Αγωνίστηκαν συνολικά 23 ποδοσφαιριστές σ' εκείνο το πρωτάθλημα, δείγμα των συχνών αλλαγών που γίνονταν στο αρχικό σχήμα από τον προπονητή Γκεόργκι Μπάργκα, στοιχείο που δικαιολογεί και την έλλειψη ομαδικής αγωνιστικής συνέπειας.
Όσοι έζησαν την αγωνιστική περίοδο 1968-69 δεν θα ξεχάσουν ποτέ τα συναισθήματα πίκρας και στεναχώριας που τους προκάλεσε. Η ΟΜΟΝΟΙΑ δημιούργησε ένα ισχυρό σύνολο, «αγκάλιασε» και τους δύο τίτλους (πρωτάθλημα και κύπελλο), ωστόσο στο τέλος δεν κατάφερε να κατακτήσει κανέναν. Στο πρωτάθλημα, η ομάδα μας ισοβάθμησε στην πρώτη θέση με τον Ολυμπιακό, όμως έχασε τον τίτλο στη διαφορά τερμάτων, αφού οι «μαυροπράσινοι» είχαν πετύχει δέκα γκολ περισσότερα.
Στον θεσμό του κυπέλλου η ΟΜΟΝΟΙΑ έφτασε μέχρι τον τελικό, αποκλείοντας Πεζοπορικό, Άρη και Νέα Σαλαμίνα, όπου έχασε με 1-0 από τον ΑΠΟΕΛ. Εκείνη την αγωνιστική περίοδο, έκαναν την παρθενική τους παρουσία οι Ανδρέας Κανάρης και Δήμος Ελευθεριάδης, οι οποίοι κάποια χρόνια αργότερα θα μεσουρανούσαν με το τριφύλλι στο στήθος.
Η «κατάρα» με την ισοβαθμία στην κορυφή συνεχίστηκε και την αγωνιστική περίοδο 1969-70, κατά την οποία η ΟΜΟΝΟΙΑ έφτασε στους 31 βαθμούς, όσους είχε και η πρωταθλήτρια ΕΠΑ, αλλά και ο Πεζοπορικός. Ο τίτλος κρίθηκε ξανά στην αναλογία τερμάτων, με την ομάδα μας να μένει για τον λόγο αυτό στην τρίτη θέση. Στην ιστορία έμεινε ο τελευταίας αγώνας πρωταθλήματος, ανάμεσα στην ΕΠΑ και στην ΟΜΟΝΟΙΑ, ο οποίος έληξε ισόπαλος 3-3. Εάν η ομάδα μας έφτανε στη νίκη σε αυτόν τον αγώνα, τότε θα κατακτούσε και το πρωτάθλημα. Μπορεί ο τίτλος να μην ήρθε, όμως η ΟΜΟΝΟΙΑ πρόσθεσε στις επιλογές της άλλους δύο νεαρούς και ταλαντούχους παίκτες, τους Νίκο Χαραλάμπους και Γιώργο Τσελεπή, οι οποίοι, μαζί με τους άλλους νεαρούς που έκαναν ντεμπούτο τα προηγούμενα δύο-τρία χρόνια θα συνέθεταν στο άμεσο μέλλον μία πανίσχυρη ομάδα.
Καταληκτικά, η χρονική περίοδος 1966-1970 μπορεί να μην έφερε κάποια κατάκτηση τίτλου από πλευράς ΟΜΟΝΟΙΑΣ, όμως λειτούργησε ευεργετικά ως για την μετέπειτα πορεία του λαοφιλέστερου σωματείου της Κύπρου. Η ομάδα είχε τριβή σε συνθήκες πρωταθλητισμού, διαμορφώνοντας χαρακτήρα και μέταλλο νικητή, ενώ είχε την ευκαιρία ν' αναδείξει σπουδαία νεαρά ταλέντα, τα οποία στη συνέχεια την οδήγησαν σε ανεπανάληπτες επιτυχίες και μαζικές κατακτήσεις τίτλων. Παράλληλα, η ΟΜΟΝΟΙΑ ολοένα και μεγάλωνε την μάζα των οπαδών της, με αποτέλεσμα όλα τα γήπεδα της Κύπρου να είναι ανεπαρκή για να χωρέσουν τις χιλιάδες φιλάθλους που παρακολουθούσαν τους αγώνες της.