Ο ΤΟΝΙ ΣΑΒΕΒΣΚΙ εργάστηκε στην Ομόνοια για δύο συνεχόμενες σεζον το 2002-03 και 2003-04 καταφέρνοντας να κερδίσει ένα πρωτάθλημα (2003) και μια ασπίδα (2003). Ξεκίνησε τη δεύτερη του χρονιά στην Ομόνοια ως εστεμμένος πρωταθλητής με στόχο να επαναλάβει τον άθλο της προηγούμενης χρονιάς αλλά δεν τα κατάφερε ενώ η ομάδα έπαιζε καλόποδόσφαιρο και δικαιούταν να το πάρει αλλά ήταν εξαιρετικά άτυχος.
Ο Σαβέφσκι γεννήθηκε στις 14 Ιουνίου το 1963 στα Σκόπια και αγωνίστηκε για 8 χρόνια στην Βαρντάρ Σκοπίων πριν μεταγραφεί στην ΑΕΚ Αθηνών, στην οποία αγωνίστηκε για 12 χρόνια, μπαίνοντας στη λίστα με τα ιερά τέρατα του δικέφαλου αετού.
Ο Τόνι Σαβέφσκι ήταν σε όλους γνωστός από την καριέρα του, με τα χρώματα της ΑΕΚ (1988 - 1999), όπου και υπήρξαν συμπαίκτες με τον Γιώργο Σαββίδη. Στην Κύπρο ήρθε το 2001 για λογαριασμό του Απόλλωνα. Αρχικά δοκίμασε τις δυνάμεις του, στην προπονητική, στην ΑΕΚ (μαζί με τον Γκέραρντ), στην οποία όμως δεν έμεινε παρά μόνο κάποιους μήνες.
Στα 39 του χρόνια (γεννημένος στις 14 Ιουνίου 1963), ο Τόνι αφήνει μετά από 13 χρόνια την Ελλάδα και έρχεται στην Κύπρο, αφού απαντά θετικά στην πρόταση που του έγινε από τον Απόλλωνα. Μετά το διαζύγιο με τη Λεμεσιανή ομάδα, το δίδυμο Σαβέβσκι-Σαββίδη μετακομίζει στη Λευκωσία και την Ομόνοια, την οποία ανέβασαν ξανά στο πιο ψηλό σκαλί των ποδοσφαιρικών μας πραγμάτων.
Μετά από οκτώ χρόνια ο Τόνι επανήλθε στα γνώριμα λιμέρια του Ηλίας Πούλλος με σκοπό να βοηθήσει την ομάδα σε μια περίοδο όπου τα οικονομικά και αγωνιστικά προβλήματα αιωρούνταν παντού. Κατά την πρώτη χρονιά (δηλαδή στο δεύτερο μισό του πρωταθλήματος) η Ομόνοια έπαιξε εκπληκτικό ποδόσφαιρο και από την έκτη θέση τερμάτισε τρίτη και εξασφάλισε την έξοδο της στην Ευρώπη. Κοινή άποψη όλων ήταν το γεγονός ότι η Ομόνοια έπαιζε το καλύτερο ποδόσφαιρο και αν ήταν λίγο πιο κοντά στη βαθμολογία όταν την αναλάμβανε ο Τόνι θα μπορούσε και για ακόμα καλύτερα πράγματα.
Την επόμενη χρονιά, που όλοι περίμεναν να δώσει το δικό του στίγμα, με ποδοσφαιριστές που θα έφερνε δεν κατάφερε να κάνει καλή πορεία στην Ευρώπη αφού αποκλείστηκε από την Ρουμανική Άστρα με ισοπαλία 1-1 στη Ρουμανία και ήττα 1-2 στη Λευκωσία. Στη συνέχεια στο πρωτάθλημα άρχισε νωθρά αφού έχασε στην πρεμιέρα από την Ανόρθωση με 3-1 και στη συνέχεια μετά από μέτριες εμφανίσεις άρχισαν οι πρώτες αντιδράσεις προς το πρόσωπο του. Όμως η ομάδα ανέκαμψε και πήρε μερικά καλά αποτελέσματα με μεγάλο σκορ μέχρι τον αγώνα με τον Άρη (11η αγωνιστική) που η διαιτησία έπαιξε τον ρόλο της (1-1 τελικό αποτέλεσμα).
Τότε ο κόσμος δεν κατηγόρησε τον Τόνι αφού η προσοχή έπεσε προς τα κακώς έχοντα της διαιτησίας και όχι στην εμφάνιση της ομάδας η οποία δεν ήταν και τόσο άσχημη. Ο επόμενος αγώνας με τον Ερμή που την χρονιά αυτή έκανε εκπληκτική πορεία άρχισαν οι πρώτες μεμψιμοιρίες, αφού παρά το τελικό 2-2 η ομάδα παρουσίασε τουλάχιστον στο πρώτο μισάωρο κακή εικόνα.
Μετά ανέκαμψε αλλά δεν κατάφερε να φτάσει στη νίκη αφού ισοφαρίστηκε στα τελευταία λεπτά του αγώνα. Εκεί που κάποιοι τον δικαιολογούσαν και κάποιοι απλά είχαν στο πίσω μέρος του εγκεφάλου τους ότι ο Τόνι ίσος να μην πληρούσε τις προυποθέσεις για προπονητής της ομάδας μας, ήρθε ο αγώνας με τον αιώνιο αντίπαλο που ήταν το κύκνειο άσμα του Σαβέφσκι.
Η ομάδα παρουσιάστηκε νωθρή και αδύνατη να αντιδράσει σε ένα ντέρμπι με τον αιώνιο και έχασε πανηγυρικά 2-0. Τότε όλες οι ευθύνες έπεσαν πάνω του, ακόμα και αυτοί που τον στήριζαν του επέριπταν ευθύνες και όλα έδειχναν ότι ήταν θέμα χρόνου η αποδέσμευσή του. Πολλοί ήταν αυτοί που πίστευαν ότι ο επόμενος αγώνας με την Ανόρθωση για την πρώτη αγωνιστική του β' γύρου ήταν πρώτης τάξεως ευκαιρία για μια ακόμα ευκαιρία στον Τόνι, αλλά τελικά αυτή η ευκαιρία δεν δόθηκε. Σε συνεδρία του το συμβούλιο της ομάδας στις 19 Δεκεμβρίου 2013 αποφάσισε όπως αποδεσμεύσει τον Τόνι Σαβέφσκι και τους βοηθούς του Σοφοκλή Σοφοκλέους και Χριστόφορο Κόλα.